如果把这个问题转化成逻辑的语言，就更容易理解了。

我们要验证的规则是“如果一张纸牌的一面是元音字母，那么另一面必然是偶数”，它本身就是一个标准的条件命题。

假设“纸牌一面是元音字母”为P，“纸牌另一面是偶数”为Q，那这个条件命题可以写作“P→Q”。现在的任务就是要证明这个命题正确。

首先，我们要翻开元音字母E，看看另一面是不是偶数。

因为按照命题逻辑规则，当P为真的时候，Q必须为真，“P→Q”才成立。这是从正面证明原规则正确。

至于辅音字母K，我们是不用翻看的。

因为“K”代表P为假，根据命题逻辑规则，当P为假时，无论Q是真是假，“P→Q”都为真。也就是说，无论K后面是什么数字，都不违背原来的规则，所以翻开这张牌无法得到有效的证伪信息。

那为什么“4”这张牌也不用翻开呢？

因为规则并未规定“如果一面是偶数，那么另一面必然是元音字母”，这个命题可以记作“Q→P”。

注意，“Q→P”和待验证的原命题“P→Q”互为逆命题，前者成立与否，与后者并没有必然关系。所以，翻看这张牌也不能帮助我们验证“P→Q”是否正确。

最后，为什么必须翻开“7”这张牌呢？因为它是寻找反例的关键。

“7”代表了非Q为真，如果翻开背面是元音字母，我们就得到了P为真，Q为假的情况，直接证明了原规则不成立。

而如果背面是辅音字母，那么“非Q→非P”成立。

因为“非Q→非P”是“P→Q”的逆否命题，两者逻辑上完全等价。“非P→非Q”成立就意味着“P→Q”成立，所以原规则正确。

综上，必须翻看的牌是“E”和“7”。