在上期分享中，我们初步接触了“因果推理引擎”的计算核心——因果图，以及因果关系之梯的三个层级，分别为关联、干预和反事实。

 

在今天的分享中，我们以行刑枪决和疫苗接种两个例子，详细阐述如何运用因果图分析具体问题，并在此基础上提出三个层级的经典问题。

迷你图灵测试

1950年，“人工智能之父”阿兰·图灵提出了“图灵测试”：如果计算机能像人类一样思考，那么它可以被视作一台思维机器。

在此基础上，编写程序时，与其试图模拟成人思维，不如尝试模拟儿童思维，那么我们可以从零教起。

 

但作者认为，儿童的大脑有着丰富的预设机制和预存模板。在创造出具备孩童智能水平的机器人之前，关键要素是掌握因果关系。

 

那么，机器如何才能获得关于因果关系的知识呢？更简单来说，机器（和人）如何表示因果知识，才能让自己迅速获得必要的信息，正确回答问题？

 

作者称之为“迷你图灵测试”。其主要思路是选择一个简单的故事，用某种方式将其编码并输入机器，测试机器能否正确回答人类能够回答的与之相关的因果问题。

 

在让机器进行迷你图灵测试的准备阶段，表示问题必须优先于获取问题，而这种表示就是上期分享中所述的因果图。

 

例子1 行刑队执行枪决

第一个例子为行刑队执行枪决，枪决有一系列前提。

 

首先，法院要下令处决犯人；
命令下达到行刑队队长后，他将指示行刑队的士兵（A和B）执行枪决；
士兵A和B只听从命令射击，并且只要其中一人开了枪，囚犯都必死无疑。

行刑队例子的因果图（A和B分别代表士兵A和B的行为）

 

图中所示，每个未知量（CO，C，A，B，D）都是一个真/假（true/false）变量。例如，D=真，即犯人已死，D=假，即犯人还活着；CO=假，即法院还未签发死刑命令，CO=真，即死刑命令已签发，以此类推。

 

借助因果图，我们可以回答来自因果关系之梯不同层级的因果问题。

 

第一层级：关联
如果犯人死了，是否意味着法院已下令处决犯人？

通过追踪因果图的箭头，计算机将得出结论：是的。

 

第二层级：干预
如果士兵A不等待队长的命令，而是决定按自己的意愿射击，会怎样？犯人会不会死？

如果我们希望计算机能理解因果关系，就必须教会它如何打破规则，让它懂得“观察到某事件”和“使某事件发生”之间的区别。作用在因果图上，便是想使某事发生，就删除指向该事的所有箭头，之后继续根据逻辑规则进行分析。

 

因此，我们可以根据干预问题，从C到A的箭头被删除，并且A被赋值为真，重新绘制以下因果图：

 

从而判断出：A的决定不会影响模型中任何不受A的行为的影响的其他变量，也就是士兵A擅自射击将导致犯人死亡，B（极有可能）没有开枪。

这就是“观察到”和“实施干预”的区别。

 

第三层级：反事实
假如A决定不开枪，犯人是否还活着？

 

A没有射击，我们将A的值设为假，并去除指向A的箭头，同时A行动之前的所有其他变量的水平与现实世界保持一致。新因果图绘制如下：

 

 

计算机将断定：在假定的世界里犯人也会死，因为B会开枪击毙他。

 

“迷你图灵问题”的重点就是——让计算机能够有选择地打破逻辑规则，进行因果推理，而我们能从人类进行因果推断的做法中得到启示。

 

但在某些问题中，可能涉及更多的变量，并且它们很可能并非简单的二元（真/ 假）变量。

 

例子2 天花疫苗接种

 

书中的第二个例子涉及欧洲首次引进天花疫苗所引发的大规模公开辩论，原因是数据显示有更多的人死于天花疫苗而非天花本身，有人辩称应该禁止接种疫苗。

 

但事实如此吗？

 

假设100万儿童中有99%接种了疫苗，1%没有接种。接种了疫苗的儿童，一方面有1%的可能性出现不良反应，这种不良反应有1%的可能性导致儿童死亡；另一方面，他们不会得天花。

 

相对地，对于未接种疫苗的儿童来说，他们不会产生接种后的不良反应，但他有2%的概率得天花，而天花的致死率是20%。

 

绘制出的因果图如下：

 

按照假设，在100万个孩子中， 99万人接种了疫苗，其中有9900人出现了接种后的不良反应，这之中有99人因此死亡。与此同时，其余1万个没有接种疫苗的孩子中，有200人得了天花，其中40人死于天花。

这样一来，死于疫苗接种不良反应的儿童（99人）就多于死于天花的儿童（40人）了。所以，即使从数据上看，接种疫苗后出现不良反应的概率要低于得天花的概率，但变量可能存在的问题的数量也会迅速增长为天文数字。

 

在刚刚的假设中，我们假设疫苗接种率是99%。现在提出一个反事实问题：假如疫苗接种率设为零，会怎样？

利用上述虚拟数据中给出的概率，计算机可以得出如下结论：100万孩子中2万人会得天花，4000人会死亡。

 

将反事实世界与现实世界进行比较，真正的结论呼之欲出：不接种疫苗会导致多付出3861个（4000与139之差）生命的代价。

 

 

在本期分享的两个例子中都使用了相同的程序：将故事转化成因果图，解读问题，执行与既定问题（干预问题或反事实问题）相对应的“手术”（如果问题是关联类的，则不需要进行任何“手术”），并使用修改后的因果模型计算答案。

 

因果图之所以好用，是因为它承载了因果信息，它所蕴含的知识通常比由概率分布编码的知识具有更强大的应用潜能。

 

在疫苗接种的例子中，我们学到一个重要的知识：构建因果模型不仅仅是画箭头，箭头背后还隐藏着概率。

 

关于因果与概率之间的关系，我们将在下一期分享中详细讲述，敬请期待。