在上期分享中，我们以行刑枪决和疫苗接种两个例子，阐述了如何运用因果图分析具体问题。
今天我们将分享第一章的最后一部分——论概率与因果关系。以夏天冰淇淋销量和犯罪率同时升高的案例，详细讲述因果与概率之间关系的认知演变。
因果与概率关系的认知演变
概率与因果的关系，作者一句话概括为“因果关系不能被简化为概率”。
这个认知的形成来之不易。从赖欣巴哈和萨普斯开始，哲学家们开始使用“概率提高”的概念来定义因果关系：如果X提高了Y的概率，那么就是X导致了Y。
这个概念也存在于我们的日常认知中。例如，“鲁莽驾驶会导致交通事故”或“你会因为懒惰而挂科”这两件事，前者只是增加了后者发生的可能性，而非必然会让后者发生。
哲学家却几乎无一例外地使用了条件概率来表示“X提高了Y的概率”，记作P（Y|X）>P（Y）。这种解释是错误的，类似表达式P(Y|X)所表示的概率位于因果关系之梯的第一层级，其不能回答第二层级或第三层级的问题。
因为“提高”是一个因果概念，意味着X对Y的因果效应，而公式P（Y|X）>P（Y）只涉及观察和手段，意为“如果我们观察到了X，那么Y的概率就提高了”。但这种概率提高完全可能是由其他因素造成的。
X和Y共同的因或称混杂因子（confounder）问题，是令哲学家最为烦恼的问题之一。
案例：冰淇淋与犯罪
作者以冰淇淋和犯罪为例。每年夏天是冰淇淋热销，同时也是犯罪率升高的季节。这一现象实际上可以解释为，因为夏天天气炎热，所以冰淇淋的销量和犯罪率同时提高了。
哲学家通过“背景因子”（混杂因子的另一种说法）设置限定条件来修复定义，并据此建构了表达式P（Y|X，K=k）>P（Y|K=k），其中K代表背景变量。
套入例子之中，如果我们只看温度为30°C的日子(K=30)，就会发现冰淇淋的销售和犯罪率之间不存在任何关联。只有把30°C的日子和0°C的日子进行比较，才会产生概率提高的错觉。
产生错觉的原因显而易见：混杂也是一个因果概念，很难用概率来表示。
作者给出的提示是：离开因果图，我们是不可能阐明这个定义的。一旦用条件概率的语言歪曲“概率提高”，即使再多的概率补丁也无法登上更高一层的因果关系阶梯。
拯救概率提高这一概念的正确方法是借助do算子来定义：如果P（Y|do（X））>P（Y），那么我们就可以说X导致了Y。
处理不确定性的概率模型：贝叶斯网络
在努力将因果关系的概念数学化的过程中，哲学家过早地诉诸其所知的唯一一种用于处理不确定性的语言，即概率语言。
而作者则创建了一种关于不确定性的推理方法，即“贝叶斯网络”，用于模拟理想化的、去中心化的人类大脑将概率纳入决策的方法。
但贝叶斯网络也未能弥补人工智能和人类智能之间的差距，它缺失了一个关键因素——因果论。
第一次是1991年graph-surgery概念的提出，使贝叶斯网络能够像处理观察信息一样处理干预信 息。第二次在1994年，这次修正将贝叶斯网络带到第三层级，使其能够应对反事实问题。
最后，作者提出了他的观点：概率能将我们对静态世界的信念进行编码，而因果论则告诉我们，当世界被改变时，无论改变是通过干预还是通过想象实现的，概率是否会发生改变以及如何改变。
在下一章，我们将对上述提到的贝叶斯网络进展进行更全面的介绍，敬请期待。
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